Wiskunde

Wiskunde op een hobby-site? Zeker wel!

Op de middelbare school vond ik wiskunde altijd een leuk vak, hoewel ik er niet echt heel goed in was. Die "liefhebberij" wordt op deze plaats voortgezet.
Er zijn onderwerpen in de wiskunde die ik leuk vind, vooral als er een relatie is met computers. Op mijn site "Ben's Hobbyhoekje" is al het een en ander te vinden, o.a. over rekenen met complexe getallen, lineaire algebra, statistiek, enz., Ook op mijn site over fractals worden wiskundige onderwerpen besproken.

Deze pagina geeft links naar een aantal door mij gemaakte artikelen over aan computers gerelateerde wiskundige onderwerpen. De meest recente staan bovenaan.

Mijn specifieke voorkeur gaat uit naar numerieke wiskunde. Ik heb een project gedaan over dit onderwerp. Dit staat allemaal op "Ben's Hobbyhoekje". Links staan hier onder.

Disclaimer

Onderwerpen:

Maak een keuze uit onderstaande lijst.

• Verzamelingen
   
  

  Verzamelingen
  Eenvoudige, algemene beschrijving.
   
  Venn-diagrammen
  Algemene beschrijving, link naar beschrijving van toepassing in JavaScript.
   

• Fractals
   
  Zie ook de rubriek "Diversen"
   
  

  Banen van een dynamisch systeem
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Banen van een dynamisch systeem
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Julia fractal, Monte Carlo methode
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Julia fractal, backtrack methode
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Banen van Mira's algemeen systeem
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Banen van Henon's kwadratisch systeem
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Bifurcatiediagram volgens Collet
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Brownse lijn
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Pythagorasboom met toevallige storingen
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Stoffractal, bepaald door twee rotaties, Monte Carlo methode
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Moderne kunst à la Mondriaan
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Stoffractal, bepaald door drie rotaties
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Stoffractal, bepaald door twee rotaties
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Sterfractal
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Mandelbrotboom
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Kale Pythagorasboom
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Alternerende boom van Pythagoras met kleuren
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Scheve boom van Pythagoras
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Boom van Pythagoras
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Logarithmische spiraal II
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Bolspiraal
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Logarithmische spiraal
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Spiraal van Archimedes
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Afwikkelkromme van een cirkel
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Draakkromme met "afgeronde" hoeken
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Draakkromme met vaste hoek
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Draakkromme
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Kromme van Levy
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Kruis van Von Koch
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Worst van Minkowsky
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Kromme van Von Koch
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Kam van Cantor
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Zeef van Sierpinsky
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Drietallige Boom
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  Tweetallige Boom
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  H-fractal met backtracking
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  H-fractal met backtracking
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

  H-fractal
  Uitleg over de berekening. Code van een applicatie om te downloaden en om zelf mee aan de slag te gaan.
   

• Integreren
   
  

  Integreren met de Regel van Simpson
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   
  Integreren met de Trapeziumregel
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   

• Differentiëren
   
  

  Differentiëren via een polynoom door alle meetpunten
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   
  

  Differentiëren met de driepunts-formule
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   
  Differentiëren met de tweepunts-formule
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   

• Interpolatie
   
  

  Interpolatie via een polynoom door alle meetpunten
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   
  Driepunts interpolatie
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   
  Lineaire interpolatie
  Uitleg over de berekening. Applicatie en download.
   

• Nulpunten van functies
   
  

  Nulpuntsbepaling met Newton-Raphson
  Uitleg over het rekenproces. Applicatie en download.
   
  Nulpuntsbepaling met Regula Falsi
  Uitleg over het rekenproces. Applicatie en download.
   
  Nulpuntsbepaling met Bisectie
  Uitleg over het rekenproces. Applicatie en download.
   

• Kleinste kwadraten methode
   
  

  Benadering van een serie meetpunten door een exponentiële functie
  Kromme y = a·e^b·x. Applicatie en download.
   
  Benadering van een serie meetpunten door een machtsfunctie
  Kromme y = a·x^b. Applicatie en download.
   
  Benadering van een serie meetpunten door een polynoom
  Polynoom van orde 2, 3 of 4. Applicatie en download.
   
  Lineaire regressie
  Berekent de lijn en de correlatiecoëfficiënt. Applicatie en download.
   

• Stelsels vergelijkingen oplossen
   
  

  Oplossen van een stelsel lineaire vergelijkingen
  Applicatie en download. Uitleg over de werking van de applicatie.
   
  LU-decompositie van een matrix
  Gebruikt de Methode van Doolittle. Applicatie met mogelijkheid de juistheid van het resultaat te verifiëren en download.
   

• Grafische weergave
   
  

  Grafieken tekenen van functies
  Applicatie en download. Uitleg over de werking van de applicatie.
   
  Tekenen met de Superellips
  Uitleg over de Superellips voor het tekenen van schaalbare krommen. Verwijzing naar de Superformule.
   
  Tekenen met de Superformule
  Uitleg over de Superformule voor het tekenen van schaalbare figuren (vector-graphics). Verwijzing naar de Superellips. Applicatie en download.
   

• Statistiek
   
  

  Statistiek met twee variabelen
  JavaScripts met rekenmachine (werkt met één of twee variabelen), Rekenvoorbeelden met download.
   
  Statistiek met één variabele
  JavaScripts, Rekenvoorbeelden met download.
   

• Priemgetallen
   
  

  Perfecte getallen
  Uitleg over perfecte getallen en relatie met priemgetallen, o.a. Mersennesgetallen. Links naar informatie op internet.
   
  Ontbinden in priemfactoren
  Uitleg over het ontbinden van een getal in priemgetallen. Applicatie en download.
   
  Priemgetallen
  Beknopte uitleg over priemgetallen. Applicatie en download.
   

• Lineaire algebra
   
  

  Vector-analyse in de ruimte
  JavaScripts, Rekenvoorbeelden met download.
   
  Vector-analyse in het platte vlak
  JavaScripts, Rekenvoorbeelden met download.
   

• Complexe getallen
   
  

  Complexe getallen
  Korte beschrijving van de wiskunde van complexe getallen (.pdf), JavaScripts met rekenm, Rekenvoorbeelden met download.
   

• Diversen
   
  

  De stelling van Fermat over priemgetallen
  Priemgetallen die te schrijven zijn als de som van twee kwadraten.
   
  Repeterende breuken terug rekenen naar een "gewone" breuk
  De titel spreekt voor zichzelf.
   
  Een bewijs voor de stelling van Pythagoras
  Een van de vele bewijzen voor de stelling van Pythagoras.
   
  Over de cijfers van de klok
  Grappige regelmaat in de cijfers van een analoge klok.
   
  Over logaritmen en de rekenliniaal
  Rekenregels voor het werken met logaritmen, werking en gebruik van een rekenliniaal.
   
  Kwadraten van enen
  Beschrijving van een grappig verschijnsel bij het kwadrateren van getallen die alleen uit enen bestaan.
   
  Vijf manieren om pi te berekenen
  Deze titel spreekt voor zich. Op een variant van de benadering van Archimedes wordt dieper ingegaan.
   
  Het vermoeden van Collatz
  Applicatie en download. Uitleg over de werking van de applicatie.
   
  Lissajous figuren
  Applicatie en download. Uitleg over de werking van de applicatie.
   
  De Juliaset fractal
  Applicatie en download. Uitleg over de werking van de applicatie. Verwijzing naar de fractal-site.
   
  De fractal van Mandelbrot
  Applicatie en download. Uitleg over de werking van de applicatie. Verwijzing naar de fractal-site.
   
  Het 8-koninginnenprobleem
  Uitleg over het algoritme om 8 dames (koninginnen) op een schaakbord te zetten, zodanig dat ze elkaar niet kunnen slaan. Er zijn 92 mogelijkheden waarvan er hieronder één wordt getoond.
  
   
  Breuken zonder fouten
  Beschrijving van een poging om breuken zoals ¹/₃ of ¹/₁₁ exact weer te geven in binaire code.
  Beknopte uitleg over het begrip Faculteit. Rekenmachine voor conversie van getallen. Download.
   
  Onnauwkeurigheden bij rekenen met JavaScript
  Uitleg over hoe het fout kan gaan met herhaalde berekeningen met getallen die niet exact als binair getal te schrijven zijn.
   
  De gulden snede
  Beschrijving van wat het is. Een paar toepassingen.