Waar zit de fout?

Er wordt door nul gedeeld. Dat mag niet.

Hoe gaat de redenering?
In stap 1 vervang je nul, zowel in de teller als in de noemer door het verschil van twee gelijke getallen. In het verhaal is daar 9 voor genomen, maar elk getal kan daar voor worden gebruikt. Laten we dat verder x noemen.
 
In stap 2 vervang je x door √x. In de teller kwadrateer je √x, in de noemer haal je √x buiten haakjes.
 
In stap 3 werk je de teller uit.
 
Vervolgens (stap 4) deel je teller en noemer door (√x-√x). Dit is al gelijk aan nul, dus dit mag niet.
 
In stap 5 hou je dan over: 2√x/√x,
 
en concludeer je in stap 6 dat 0/0 = 2.

Waar zit de fout in de redenering?
In de vraag wordt door nul gedeeld. Dat wordt in het loop van de redenering nog een keer gedaan. Delen door nul is niet gedefinieerd in onze wis- en rekenkunde.

Opmerking:
Dit soort drogredeneringen zie je vaker. De meeste, zo niet alle, gaan de mist in doordat er op een of andere manier "ergens" door nul wordt gedeeld. Zie ook raadsel #5.